Đáp án + Giải thích các bước giải:
b) x - 2y + 3z = 38
Ta có : $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$
= $\frac{2y}{6}$ = $\frac{3z}{15}$ = $\frac{x - 2y + 3z}{ 2 - 6 + 15}$ ( Tỉ lệ thức )
= $\frac{38}{11}$
→x = $\frac{79}{11}$
y = $\frac{108}{11}$
z = $\frac{180}{11}$
c) xyz = 240
Đặt $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ = k
→ x = 2k, y = 3k , z = 5k
→ xyz = 2k . 3k . 5k = 30$k^{3}$ = -240
→ $k^{3}$ = -240 : 30 = -8
→ k = -2
→ x = -4 , y = -6 , z = -10
d)
Đặt $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ = k
→ x = 2k, y = 3k , z = 5k
→ $x^{2}$ + 3$y^{2}$ - $z^{2}$ = $(2k)^{2}$ + 3 .$(3k)^{2}$ - $(5k)^{2}$
= 4$k^{2}$ + 3.$9k^{2}$ - 25$k^{2}$ = 4$k^{2}$ + 27$k^{2}$ - 25$k^{2}$
= 6$k^{2}$ = 150 → $k^{2}$ = 25
→ k = ± 5
→ x = 5, y = 10, z = 25 hoặc x = -5 , y = -10 , z = -25
Chúc bạn học tốt
