Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `Δ` này là `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`, theo đề bài ta có:
`\frac{AB}{AC}=5/12`
`=>\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}=k(k>0)`
`=>AB=5k; AC=12k`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`AB^2+AC^2=BC^2`
`<=>(5k)^2+(12k)^2=26^2`
`<=>25k^2+144k^2=676`
`<=>169k^2=676`
`<=>k^2=4`
`=>[(k=2(tm)),(k=-2(loại)):}`
`->k=2`
`=>AB=5k=2.5=10`
`=>AC=12k=12.2=24`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH` có:
`AB^2=BH.BC`(hệ thức lượng)
`=>10^2=BH.26`
`<=>BH=\frac{10^2}{26}=100/26`
`=>BH=50/13`
Xét `ABC` vuông tại `A` có đường cao `AH` có:
`AC^2=BC.BC`(hệ thức lượng)
`=>24^2=26.BC`
`=>BC=\frac{24^2}{26}=288/13`
Vậy các cạnh góc vuông lần lượt là: `10;24`
các hình chiếu lần lượt là: `50/13;288/13`