Đáp án:
a) Sắp xếp đa thức:
P(x) = $x^{5}$ - 3$x^{2}$ + 7$x^{4}$ - 9$x^{3}$ + $x^{2}$ - $\frac{1}{4}$x
= $x^{5}$ - 2$x^{2}$ + 7$x^{4}$ - 9$x^{3}$ - $\frac{1}{4}$x (Dạng tối giản nhất)
= $x^{5}$ + 7$x^{4}$ - 9$x^{3}$ - 2$x^{2}$ - $\frac{1}{4}$x (Sắp xếp)
Q(x) = 5$x^{4}$ - $x^{5}$ + $x^{2}$ - 2$x^{3}$ + 3$x^{2}$ - $\frac{1}{4}$
= 5$x^{4}$ - $x^{5}$ + 4$x^{2}$ - 2$x^{3}$ - $\frac{1}{4}$ (Dạng tối giản nhất)
= - $x^{5}$ + 5$x^{4}$ - 2$x^{3}$ + 4$x^{2}$ - $\frac{1}{4}$ (Sắp xếp)
b)
P(x) + Q(x) = $x^{5}$ + 7$x^{4}$ - 9$x^{3}$ - 2$x^{2}$ - $\frac{1}{4}$x + (- $x^{5}$ + 5$x^{4}$ - 2$x^{3}$ + 4$x^{2}$ - $\frac{1}{4}$)
= 12$x^{4}$ - 11$x^{3}$ + 2$x^{2}$ - $\frac{1}{4}$x - $\frac{1}{4}$
