e) Ta thấy rằng
$3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27, 3^4 = 81, 3^5 = 243$
Vậy khi một số tận cùng là 3 lũy thừa 1, 5, \cdot, 4n+1 sẽ có tận cùng là 3. Vậy khi đó
$43^{41}$ có tận cùng là 3, suy ra $43^{43}$ có tận cùng là 7.
Lập luận tương tự, ta cũng để ý rằng
$7^5$ có tận cùng là 7. Vậy $7^{17}$ có tận cùng là 7.
Khi đó $43^{43} - 17^{17}$ có tận cùng là 0 và do đó chia hết cho 10.
