$9x^2-1=(3x+1)(2x-3)$
⇔ $(3x)^2-1-(3x+1)(2x-3)=0$
⇔ $(3x-1)(3x+1)-(3x+1)(2x-3)=0$
⇔ $ (3x+1)(3x-1-2x+3)=0$
⇔ $ (3x+1)(x+2)=0$
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x+1=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{3}\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=${$-2;\frac{-1}{3}$}