Đáp án+Giải thích các bước giải:
Với `x>0;x\ne1`
Ta có:
`N=(\sqrtx/(\sqrtx-1)-1/(x-sqrtx)):(\sqrtx-1)/(2\sqrtx)`
`=(\sqrtx/(\sqrtx-1)-1/(sqrtx(\sqrtx-1))):(\sqrtx-1)/(2\sqrtx)`
`=(\sqrt{x}.\sqrtx-1)/(\sqrtx(\sqrtx-1)):(\sqrtx-1)/(2\sqrtx)`
`=(x-1)/(\sqrtx(\sqrtx-1)):(\sqrtx-1)/(2\sqrtx)`
`=((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))/(\sqrtx(\sqrtx-1)).(2\sqrtx)/(\sqrtx-1)`
`=(\sqrtx+1)/(\sqrtx).(2\sqrtx)/(\sqrtx-1)`
`=(2(\sqrtx+1))/(\sqrtx-1)`
`=(2\sqrtx+2)/(\sqrtx-1)`
Vậy với `x>0;x\ne1` thì `N=(2\sqrtx+2)/(\sqrtx-1)`
