Đáp án:
Xe thứ nhất $45km/h$
Xe thứ hai $50km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi $x(km/h)$ là vận tốc xe thứ nhất `(x>0)`
Vận tốc xe thứ hai là: $x+5(km/h)$
Vì hai xe gặp nhau tại điểm cách Sài Gòn $300km$ nên quãng đường xe thứ nhất đi được khi gặp nhau là:
`\qquad 645-300=345(km)`
Thời gian xe thứ nhất đi được đến khi gặp nhau là:
`\qquad {345}/x` (giờ)
Thời gian xe thứ hai đi được đến khi gặp nhau là:
`\qquad {300}/{x+5}` (giờ)
Vì xe thứ hai xuất phát sau xe thứ nhất `1` giờ `40` phút = `5/3` giờ nên ta có phương trình sau:
`\qquad {345}/x-{300}/{x+5}=5/3`
`<=>3.345(x+5)-3.300.x=5.x(x+5)`
`<=>1035x+5175-900x=5x^2+25x`
`<=>5x^2-110x-5175=0`
`<=>x^2-22x-1035=0`
Giải phương trình ta được:
$\left[\begin{array}{l}x=-23\ (loại)\\x=45\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy:
+) Vận tốc của xe thứ nhất là: $45km/h$
+) Vận tốc của xe thứ hai là: $45+5=50(km/h)$
