Đáp án:
Câu 17: B
Câu 18: Không có đáp án
Câu 19: D
Giải thích các bước giải:
Câu 17:
\({x_1} = \sin \left( {2t} \right) = cos\left( {2t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)
\({x_2} = 2,4cos\left( {2t} \right)cm\)
Nhận thấy 2 dao động vuông pha với nhau \(\Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2}\)
\( \Rightarrow \) Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = 2,6cm\)
\( \Rightarrow \) Chọn B
Câu 18:
A – sai vì phương trình dao động thứ nhất: \({x_1} = 2acos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)
B – sai vì phương trình dao động thứ hai: \({x_2} = acos\left( {100\pi t + \pi } \right)cm\)
C, D – sai vì phương trình dao động tổng hợp: \(x = a\sqrt 3 cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)
Trong đó \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\left( {\pi - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 3{a^2}\)
\( \Rightarrow \) Cả 4 phương án A, B, C, D đều sai
Câu 19:
Ta có: \({A_1} = {A_2} = 10cm\)
\({\omega _1} = {\omega _2} = \omega = 10rad/s\)
Năng lượng dao động tổng hợp: \[{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}0,{05.10^2}.{A^2} = {25.10^{ - 3}}\]
\( \Rightarrow A = 0,1m = 10cm\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi \\ \Rightarrow cos\Delta \varphi = \dfrac{{{A^2} - \left( {A_1^2 + A_2^2} \right)}}{{2{A_1}{A_2}}} = - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \Delta \varphi = {120^0} = \dfrac{{2\pi }}{3}\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Chọn D
