Đáp án:
$\\$
`1,`
`a,`
`P = 3/(1.4) + 3/(4.7) + ... + 3/(97.100)`
`-> P = 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/97 - 1/100`
`-> P = 1 + (-1/4 + 1/4) + ... + (-1/97 + 1/97) - 1/100`
`-> P = 1-1/100`
`-> P = 100/100 - 1/100`
`-> P = 99/100`
Vậy `P=99/100`
`b,`
`Q = 2/(3.7) + 2/(7.11) +... + 2/(47.51)`
`->Q = 2 [1/(3.7) + 1/(7.11) + ... + 1/(47.51)]`
`-> Q = 2 . 1/4 . [1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 + ... + 1/47 - 1/51]`
`-> Q = 1/2 . [1/3 + (-1/7 + 1/7) + ... + (-1/47+1/47) - 1/51]`
`-> Q = 1/2 . [1/3 - 1/51]`
`-> Q =1/2 . [17/51 - 1/51]`
`-> Q = 1/2 . 16/51`
`-> Q=8/51`
Vậy `Q=8/51`
`2,`
`A = (n+7)/(n-2)` (Điều kiện : `n \ne 2`)
Để `A` nguyên
`-> n+7` chia hết cho `n-2`
`-> n - 2 + 9` chia hết cho `n-2`
Vì `n-2` chia hết cho `n-2`
`-> 9` chia hết cho `n-2`
`-> n-2 ∈ Ư (9) = {1;-1;3;-3;9;-9}`
`-> n ∈ {3;1;5;-1;11;-7}`
Do `n` là số tự nhiên
`-> n ∈ {3;1;5;11}`
Vậy `n ∈{3;1;5;11}` để `A` nguyên
