Đáp án:
1/ D
2/ A
3/ B
4/ A
5/B
6/C
Tự luận:
Câu 1:
giải:
a) AB²+AC²=6²+8²=36+64=100(cm)
BC²=10²=100(cm)
⇒AB²+AC²=BC²
⇒Tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí Py-ta-go đảo)
b) Ta có: ABD=DBC=ABC/2
ACE=ECB=ACB/2
⇒ DBC+ECB= ABC/2+ACB/2=(ABC+ACB)/2=90 độ /2=45 độ
Xét tam giác BIC có:
IBC+BCI+BIC=180 độ
⇒ 45 độ + BIC=180 độ
⇒BIC=135 độ
Câu 2:
Giải:
a) Vì tam giác MNP cân tại P
⇒PM=PN
và PMN=PNM
Xét Tam giác PMA và tam giác PNC có:
PM = PN(gt)
APM : chung
MAP=NCP ( =90 độ)
⇒Tam giác PMA = tam giác PNC( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒PC=PA ( 2 cạnh tương ứng)
⇒Tam giác PCA cân tại P
⇒PAC=(180 độ - CPA)/2
Ta có :Tam giác PMN cân tại P
⇒PMN = (180 độ -MPN)/2
⇒PAC=PMN mà hai góc này có vị trí đồng vị
⇒AC // MN
b) Xét tam giác PMN có :
MA cắt vuông góc PN
NC cắt vuông góc PM
MA cắt NC tại I
⇒I là trực tâm của tam giác PMN
⇒PI cắt vuông góc MN
⇒PK cắt vuông góc MN
Xét tam giác PMK và tam giác PNK có:
PM=PN (gt)
PMN=PNM(gt)
PKM = PKN (= 90 độ )
⇒ tam giác PMK = tam giác PNK( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒MK = NK ( 2 cạnh tương ứng)
⇒K là trung điểm của MN
Giải thích các bước giải:
