Đáp án:
1) \(A = \dfrac{5}{4}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
1)Thay:x = 16\\
\to A = \dfrac{{\sqrt {16} + 1}}{{\sqrt {16} }} = \dfrac{5}{4}\\
2)B = \left[ {\dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right]:\left[ {\dfrac{{\sqrt x - 1 + 2}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right]\\
= \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\\
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
c)P = A:B = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}:\dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}}\\
Do:\sqrt x \ge 0\forall x \ge 0\\
\to \sqrt x - 1 \ge - 1\\
\to \dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} \le - 1\\
\to Max = - 1\\
\Leftrightarrow x = 0\left( {KTM} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại x để P đạt Max