Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a, x^2-11=0$
$(=)(x-\sqrt{11})(x+\sqrt{11})=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{11}\\x=-\sqrt{11}\end{array} \right.\)
$b,x-9\sqrt{x}+14=0$
$(=)x-2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+14=0$
$(=)\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-7(\sqrt{x}-2)=0$
$(=)(\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}-2)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{7}\\x=\sqrt{2}\end{array} \right.\)
$c,\sqrt{9-12x+4x^2)}=4$
$(=)\sqrt{(3+2x)^2}=4$
$(=)3+2x=4$
$(=)2x=1$
$(=)x=\frac{1}{2}$
$d,\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x$
$(=)\sqrt{(x-5)^2}=7-2x$
$(=)|x-5|=7-2x$
Nếu $x\geq$ 5 thì $|x-5|=x-5$ , nên ta có :
$x-5=7-2x$
$3x=12$
$x=4$
Nếu $x<5$ thì $|x-5|=-x+5$ , nên ta có :
$-x+5=7-2x$
$x=2$
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=4\end{array} \right.\)
$f, \sqrt{25x^2-10x+1}=1-4x$
$(=)\sqrt{(5x-1)^2}=1-4x$
$(=)5x-1=1-4x$
$(=)9x=2$
$x=\frac{2}{9}$
$g, \sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1$
$(=)\sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-3)^2}=1$
$(=)x-1+x-3=1$
$(=)2x-4=1$
$(=)2x=5$
$x=\frac{5}{2}$
$h,x-\sqrt{x} - 42 =0$
$(=)x+6\sqrt{x}-7\sqrt{x}-42=0$
$(=)\sqrt{x}(\sqrt{x}+6)-7(\sqrt{x}+6)=0$
$(=)(\sqrt{x}-7)(\sqrt{x}+6)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{7}\\x=\sqrt{-6}\end{array} \right.\)
$i,3+\sqrt{2x-3}=x$
$(=)\sqrt{2x-3}=x-3$
$(=)2x-3=x^2-9$
$(=)x^2-2x-6=0$
Vậy phương trình vô nghiệm.
Chúc bạn học tốt ## Xin câu tlhn
