Đáp án:
Bài 4:
a) -3 < x < 2
⇒ x ∈ {-2; -1; 0; 1}
Tổng các số nguyên x:
-2 + (-1) + 0 + 1
= (-1+1) + (-2) + 0
= 0 + (-2) + 0
= -2
b) -789 < x ≤ 789
⇒ x ∈ {-788; - 787; .....; 0; .....; 787; 788; 789}
Tổng các số nguyên x:
-788 + (-787) + ........... + 0 + ............ + 787 + 788 + 789
= (-788 + 788) + (-787 + 787) + ............ + 0 + 789
= 0 + 0 + ................ + 0 + 789
= 789
c) -20 < x < 21
⇒ x ∈ {-19; -18; .............; 0; ..............; 18; 19; 20}
Tổng các số nguyên x:
-19 + (-18) + ............ + 0 + ........... + 18 + 19 + 20
= (-19 + 19) + (-18 + 18) + ........... + 0 + 20
= 0 + 0 + .............. + 0 + 20
= 20
d) -18 ≤ x ≤ 17
⇒ x ∈ {-18; -17; -16; ..........; 0; ...........; 16; 17}
Tổng các số nguyên x:
-18 + (-17) + (-16) + ............ + 0 + ........... + 16 + 17
= (-17 + 17) + (-16 + 16) + ............. + 0 + (-18)
= 0 + 0 + ............. + 0 + (-18)
= -18
Bài 5:
a) x + 9 = 2 - 17
x + 9 = -15
x = -15 - 9
x = -24 ∈ Z
Vậy x = -24
b) x - 17 = (-11) . (-5)
x - 17 = 55
x = 55 + 17
x = 72 ∈ Z
Vậy x = 72
c) |x - 5| = (-4) . 2
|x - 5| = -8
\(\left[ \begin{array}{l}x-5=-8\\x-5=8\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=-8+5\\x=8+5\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=-3∈Z\\x=13∈Z\end{array} \right.\)
Vậy x = -3 hoặc x = 13.
d) |x + 2| = 0
⇒ x + 2 = 0
x = 0 - 2
x = -2 ∈ Z
e) |x - 5| = |-7|
|x - 5| = 7
\(\left[ \begin{array}{l}x-5=7\\x-5=-7\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=7+5\\x=-7+5\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=12∈Z\\x=-2∈Z\end{array} \right.\)
Vậy x = 12 hoặc x = -2
f) |x - 3| = 7 - (-2)
|x - 3| = 9
\(\left[ \begin{array}{l}x-3=9\\x-3=-9\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=9+3\\x=-9+3\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=12∈Z\\x=-6∈Z\end{array} \right.\)
Vậy x = 12 hoặc x =-6
g) (7 - x) - (25 + 7) = -25
(7 - x) - 32 = -25
7 - x = -25 + 32
7 - x = 7
-x = 7 - 7
-x = 0 ∈ Z
Vậy x = 0
h) |x - 3| = |5| + |-7|
|x - 3| = 5 + 7
|x - 3| = 12
\(\left[ \begin{array}{l}x-3=12\\x-3=-12\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=12+3\\x=-12+3\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=15∈Z\\x=-9∈Z\end{array} \right.\)
Vậy x = 15 hoặc x = -9
t) 4 - (7 - x) = x - (13 - 4)
4 - (7 - x) = x - 9
4 - 7 + x = x - 9
x - x = -9 - 4 + 7
-x = -6
x = 6
Vậy x = 6
