Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét Δ ABE và Δ FBE có
AB = BF(gt)
∠ABE = ∠FBE (BE là phân giác )
BE là cạnh chung
=> Δ ABE = Δ FBE (c - g- c)
b ,
có ME = EC (GT)
=> Δ MEC cân tại E (dấu hiệu nhận biết)
=> ∠EMC = ∠ECM (tính chất)
xét Δ vuông AMC và Δ vuông FCM có :
∠EMC = ∠ECM (cmt)
MC là cạnh chung
=> Δ vuông AMC = Δ vuông FCM (cạnh huyền - góc nhọn )
=> ∠AMC = ∠FCM (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
có ∠FMC + ∠MCF = 90
=> ∠MCE + ∠AMC = 90
=> ∠MAC = 90
có ∠BAC + ∠MAC = 90 + 90 = 180
hay B ,A , M thẳng hàng
c , có MB = MA + AB (M , A ,B thẳng hàng)
BC = BF + FC
mà AB = BF (gt)
AM = FC (Δ vuông AMC = Δ vuông FCM)
=> MB = BC
=> Δ MBC cân tại B (dấu hiệu nhận biết)
mà BE là phân giác (gt)
=> BE đồng thời là đường cao (tính chất)
=> BE ⊥ MC
