Đáp án: Hình bạn tự vẽ nhé hihi
a, Ta có : ∠CAD=∠CEA (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung,góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
Xét ΔCAD và ΔCEA cóΔ:
∠C : góc chung
∠CAD=CEA(cmt)
⇒ΔCAD ~ΔCEA (g.g)
⇒$\frac{AC}{CE}$ =$\frac{CD}{AC}$
hay AC²=CD.CE
b, Xét (O) có: OA=ON (=R)
Mặt khác ta có OC⊥AN tại H (do AH⊥CO mà N thuộc AH)
⇒CO là đường trung trực của AN
⇒CA=CN (H cách đều hai mút của đoạn thẳng AN)
Xét ΔCAO và ΔCNO có:
CA=CN (cmt)
OC : cạnh chung
OA=OC(cmt)
⇒ΔCAO=ΔCNO (c.c.c)
⇒∠CAO=∠CNO (hai góc tương ứng)
Vì CA là tiếp tuyến của (O) tại A nên ∠CAO=90 độ
⇒∠CNO=90 độ
⇒CN⊥ON tại N
⇒CN là tiếp tuyến tại N của đường tròn (O)
Giải thích các bước giải:
