Giải thích các bước giải:
Câu `2`:
Vì `AM` gấp rưỡi `MB => AM = 3/2 MB`
`=> AM = 3/5 AB`
Ta có: `S_{AMN} = 3/5 S_{ABN}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `N` xuống đáy `AB` và đáy `AM = 3/5` đáy `AB`)
Diện tích tam giác `ABN` là:
`36 : 3/5 = 60 (cm^2)`
Ta có: `S_{ABN} = 1/2 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh `B` xuống đáy `AC` và đáy `AN = 1/2` đáy `AC`)
Diện tích tam giác `ABC` là:
`60 × 2 = 120 (cm^2)`
Diện tích tứ giác `BMNC` là:
`120 - 36 = 84 (cm^2)`
Đáp só: `84cm^2`
Câu `3`:
`1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90`
`= (1 - 1/2) + (1 - 1/6) + (1 - 1/12) + (1 - 1/20) + (1 - 1/30) + (1 - 1/42) + (1 - 1/56) + (1 - 1/72) + (1 - 1/90)`
`= (1 + 1 +...+1) - (1/2 + 1/6 + 1/12 +...+ 1/90)`
`= 9 - (1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) +...+ 1/(9×10))`
`= 9 - (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/9 -1/10)`
`= 9 - (1 - 1/10)`
`= 9 - 9/10 = 81/10 = 8,1`
