Giải thích các bước giải:
Ta có M(x)= $x^{4}$ +2x²+1
Vì $x^{4}$ $\geq$ 0∀x
và 2x² ≥ 0 ∀x
=> M(x)=$x^{4}$ +2x²+1 ≥ 1 ∀x
Vậy M(x) không có nghiệm với mọi x
Câu 4:
Biết A(0)=5
=> A(0)=m+n.0+p.0(0-1)=5
=> m+0+0=5=> m=5
Biết A(1)=-2
=> A(1)= m+n.1+p.1(1-1)=-2
=> m+n+0=-2
=> 5+n=-2=> n=7
Biết A(2)= 7
=> A(2)= m+n2+p.2.(2-1)=7
=> m+2n+2p=7
=> 5+2.7+2.p=7
=>5+14+2p=7
=> 19+2p=7
=> 2p=12=> p=6
Thay m=5; n=7; p=6 vào đa thức A(x) ta được:
A(x)=5+7x+6x(x-1)
=5+7x+6x²-6x
= 5+x+6x²
Vậy A(x)=5+x+6x²
