Bài 4.
Xét ΔABH ( góc H = 90 độ ) có AB=13, AH=12
mà BH² = AB² - AH²
⇒ BH² = 13² - 12²
⇒ BH = 5
BH=5
CH=16
⇒BC=21
Xét ΔACH ( góc H = 90 độ ) có AH=12, HC=16
mà AC² = AH² + HC²
⇒ AC² = 12² + 16²
⇒ AC= 20
Chu vi ΔABC = AB+AC+BC= 13+20+21 = 54 (CM)
Bài 5.
a) Xét Δ vuông ONB và Δ vuông ONA có:
ON chung
ˆBON=ˆAON (do ON là tia phân giác ˆxOy)
⇒ΔONB=ΔONA (ch-gn)
⇒NB=NA (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) ΔONB=ΔONA⇒OA=OB⇒ΔOAB cân đỉnh O
c) Xét ΔBNE và ΔAND có:
ˆEBN=ˆDAN=90o
BN=AN(cmt)
ˆBNE=ˆAND (đối đỉnh)
⇒ΔBNE=ΔAND (g.c.g)
⇒NE=ND (đpcm)
d) ΔBNE=ΔAND⇒BE=AD
Ta có OB=OA (cmt)
⇒OB+BE=OA+AD⇒AE=OD
⇒O thuộc đường trung trực của DE
Lại có NE=ND (cmt) ⇒N thuộc đường trung trực của DE
⇒ONthuộc đường trung trực của DE⇒ON⊥DE (đpcm)
