Bài 6:
Xét 1:
A = `1/2²` + `1/3²` + `1/4²` +........ + `1/20²`
A = `1/2.2` + `1/3.3` + `1/4.4` +........+`1/20.20`
A < `1/1.2` +`1/2.3` + `1/3.4` +.........+`1/19.20`
A < 1 - `1/2` + `1/2` - `1/3` + `1/3` - `1/4` +........... + `1/19` - `1/20`
A < 1 - `1/20` < 1
Xét `1/2`
A > `1/2.3` + `1/3.4` + `1/4.5` +............+ `1/20.21`
A > `1/2` - `1/3` + `1/3` - `1/4` + `1/4` - `1/5` +.............+ `1/20` - `1/21`
A > `1/2` - `1/21`
A > `1/2`
- Từ hai nhận xét trên, ta thấy `1/2` < A < 1
-> Vậy nên A ko phải là số tự nhiên.
Chúc học tốt!
Xin hay nhất ạ!
