Đáp án:
$\\$
Đặt `a/b=c/d=k (k \ne 0)`
`-> a/b=k ->a=bk`
và `c/d =k ->c=dk`
Có : `( (a+b)/(c+d) )^3`
`= ( (bk +b)/(dk + d) )^3`
`= ( (b (k+1) )/(d (k+1) ) )^3`
`= (b/d)^3`
`=b^3/d^3` `(1)`
Có : `(a^3 +b^3)/(c^3 +d^3)`
`= ( (bk)^3 +b^3)/( (dk)^3 +d^3)`
`= (b^3k^3 + b^3)/(d^3k^3 + d^3)`
`= (b^3 (k^3 + 1) )/(d^3 (k^3+1) )`
`= b^3/d^3` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> ( (a+b)/(c+d) )^3 = (a^3 + b^3)/(c^3 +d^3) (= b^3/d^3)`
`->` đpcm
