Bài 13:
a.125. (- 61 ) . (- 2)³.(-1)^2n(n ∈ N* )
= 125 . ( -61 ) . ( -8 ) . 1
= -1000 . ( -61 )
= 61000
(-1)^2n
Mà n thuộc N => 2n số chẵn ko âm
mà số nào có số mũ đều là số dương
-> (-1)^2n là số dương
b. 136 . ( -47 ) + 36 . 47
= ( 136 + 36 ) . [(-47) + 47]
= 172 . 0
= 0
c. (-48) . 72 + 36 . (-304 )
= [(-48) (36 . 2)] + 36 (-304 )
= (-48 . 2)36 + 36(-304)
= -96 . 36 + 36(-304 )
= -14400
Bài 15:
a/ S1 = 2 -4 +6 -8 + ... + 1998 -2000
Số só hạng của S1 là: (2000-2)/2 +1 = 1000 số => 500 cặp số
S1 = (2-4) +(6-8) + .... + (1998-2000) (500 cặp)
S1 = -2 -2 - ..... -2 (500 số)
S1 = -2.500 = -1000
g/ S2 = 2 -4 -6 +8 +10 -12 -14 +16 + ...... +1994 -1996 -1998 +2000
Tương tự S1a, S2 có 1000 số hạng.
S2 = (2-4 - 6+8) + (10-12-14 +16) + ...... + (1994 -1996 -1998 +2000) (250 ngoặc)
S2 = (-2+2) + (-2+2) + ....... +(-2 +2) (250 ngoặc)
S2 = 0 + 0 + ........... +0
S2 = 0
Bài 16:
Gọi a là số người cần tính (a>0)
khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15;nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ
=> a chia cho 20;25;30 đều dư 15 và a chia hết cho 41
=> a-15 chia hết cho 20;25;30
=> a-15 là BC(20;25;30)
=> a-15= {600;1200;...}
=> a= { 615; 1215;...}
mà a<1000 nên a=615 (chia hết cho 41 )
vậy có 615 người.
Bài 17:
Nếu gọi x là số HS của lớp 6a thì ta có:
129 chia hết cho x và 215 chia hết cho x
Hay nói cách khác x là ước của 129 và ước của 215
Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43
Ư(129) = {1; 3; 43; 129}
Ư(215) = {1; 5; 43; 215}
Vậy x ∈ {1; 43}. Nhưng x không thể bằng 1. Vậy x = 43.
Vậy lớp 6a có 43 học sinh
Bài 18:
a. (3n+2 )chia hết (n-1)
Ta có: (3n+2) chia hết cho (n-1)
Mà: (n-1) chia hết cho (n-1)
⇒(3n-3) chia hết cho (n-1)
⇒(3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1
⇒5 chia hết cho n-1
⇒n-1 thuộc ƯỚC của 5=1;-1;5;-5
Lập bảng giá trị và thử lại: ( mik viết thẳng hàng nha)
n-1 1 -1 5 -5
n 2 0 6 -4
3n+2 8 2 20 -10
(3n+2)/(n-1) 8 -2 4 2
b. 3n + 24 chia hết cho n - 4
Ta có 3n + 24 chia hết cho n - 4
=> 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4
=> 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4
=> 36 chia hết cho n - 4
=> n - 4 ∈ Ư(36) = (±1 ; ±6 ; ±36)
=> n ∈ (-32 ; -2 ; 3 ; 5 ; 10 ; 40) (thỏa)
Vậy n ∈ (-32 ; -2 ; 3 ; 5 ; 10 ; 40) thì 3n + 24 chia hết cho n - 4
Bài 19:
B = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2017 - 2019
=( 1 - 3 )+( 5 - 7 )+ ... + (2017 - 2019)
=-2. {(2019-1)/2+1)
=2. 1010
=2020
