Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `(O)` có:
`\hat{ANB}` là góc nt chắn nửa đường tròn
`⇒ \hat{ANB}=90^{0}` hay `\hat{FNB}=90^{0}`
Xét tứ giác `BCFN` có:
`\hat{BCF}=90^{0}`
`\hat{FNB}=90^{0}`
`⇒ \hat{BCF}+\hat{FNB}=90^{0}+90^{0}=180^{0}`
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
`⇒` Tứ giác `BCFN` nội tiếp
b) Xét `ΔACE` và `ΔADB` có:
`\hat{A}` chung
`\hat{ACE}=\hat{ADB}=90^{0}`
Do đó: \(ΔACE \sim ΔADB\) (g-g)
Suy ra: `\hat{AC}{AD}=\frac{AE}{AB}` (2 cạnh tương ứng tỉ lệ)
`⇒ AD.AE=AC.AB`
