Đáp án: $9$ xe
Giải thích các bước giải:
Gọi số xe của nhà Nam là $x$ (xe) $(x∈N*)$
$⇒$ Lượng cam mỗi xe chở theo dự tính là `\frac{36}{x}` (tấn)
Do lúc sau, nhà Nam cần thuê thêm $3$ xe nữa
$⇒$ Số xe lúc đó là $x+3$ (xe)
$⇒$ Lượng cam mỗi xe chở thực tế là `\frac{36}{x+3}` (tấn)
Do lượng cam chở thực tế ít hơn $1$ tấn so với dự tính nên ta có phương trình:
`\frac{36}{x}-\frac{36}{x+3}=1`
`⇔\frac{36(x+3)-36x}{x(x+3)}=1`
`⇔\frac{108}{x^2+3x}=1`
$⇒x^2+3x=108⇔x^2+3x-108=0(*)$
Ta có: $Δ=3^2-4.1.(-108)=441>0$
Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt:
`x_1=\frac{-3+\sqrt{441}}{2.1}=9` (thỏa mãn)
`x_2=\frac{-3-\sqrt{441}}{2.1}=-12` (không thỏa mãn)
