Gọi số học sinh nam, nữ lần lượt là a, b ( a, b ∈ N* ) ( a,b <15 ) ( học sinh )
Vì tổng số HS nam và nữ là 15 nên ta có pt : a+ b = 15 (*)
Mỗi học sinh nam trồng được số cây là: $\frac{30}{a}$ ( cây )
Mỗi học sinh nữ trồng được số cây là: $\frac{36}{b}$ ( cây )
Vì mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có pt :
$\frac{30}{a}$ - $\frac{36}{b}$ = 1 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ pt : $\left \{ {{a+ b = 15} \atop {\frac{30}{a} - \frac{36}{b} = 1}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=15-b} \atop {\frac{30}{15-b} - \frac{36}{b} = 1}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=15-b} \atop {\frac{30b - 540 +36b}{(15-b)b} = 1}} \right.$
⇔$\left \{ {{a=15-b} \atop {b² + 51 - 540 = 0 (1)}} \right.$
Giải pt(1) ta được b1 = 9(TMĐK), b2 = -60 ( loại)
Thay b = b1 = 9 vào phương trình a + b = 15 ta được :
a + 9 = 15 ⇔ a = 6 (TMĐK)
Vậy số HS nam là 6, số HS nữ là 9
nguyenduyhungk6
