Giải:
Gọi CD, CR của HCN lần lượt là: a,b (với a>b>0,m)
Vì HCN có cạnh này =$\frac{2}{3}$ cạnh kia nên b=$\frac{2}{3}$.
a) S của HCN lúc này là:
S=a.b=a.$\frac{2}{3}$.a =$\frac{2}{3}$.$a^{2}$
Nếu bớt mỗi cạnh 5m của HCN thì CD, CR là: a-5, b-5 (với a>b>5,m)
S' của HCN sau khi bớt mỗi cạnh 5m : S'=(a-5).(b-5)=(a-5).($\frac{2}{3}$.a-5)
Vì sau khi bớt mỗi cạnh 5m thì S của HCN lúc đầu giảm 16% nên ta có pt:
S-16%S=S'
⇒ 84%S=S'⇒0,84.S=S'
⇒0,84.$\frac{2}{3}$.$a^{2}$ =$\frac{2}{3}$.$a^{2}$ - $\frac{25}{3}$.a+25
⇒$\frac{8}{75}$.$a^{2}$ - $\frac{25}{3}$.a+25=0
⇒\(\left[ \begin{array}{}a1=75(t/m)\\a2=3,125( loại)\end{array} \right.\)
Vậy diện tích của HCN ban đầu là:
S=$\frac{2}{3}$.$a^{2}$= $\frac{2}{3}$. $75^{2}$ =3750(m²)
