Bài 4:
a)ΔABC đồng dạng ΔHBA
Xét ΔABC và ΔHBAcó:
∠ABH chung
∠BAC=∠AHB=90
=>ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) Xét ΔABC vuông tại A
AB²+AC²=BC²
3²+4²=BC²
=>BC=5
(Hoặc dùng dấu hiệu này:Δ vuông có 2 cạnh bằng 3;4 thì cạnh còn lại =5.Đây chỉ là mẹo thôi nha!)
theo a ta cóΔABC đồng dạng ΔHBA
=>AC/AH=BC/BA
thay số vào tao được AH=2.4
c)ta cóMH ssong AN(cùng ⊥AM)
AM ssong HN(cùng ⊥AC)
=>ANHM là hình bình hành
=>∠AMN=∠AHN
Xét ΔANH vuông tại N có ∠NAH+∠AHN=90
Xét ΔAHC vuông tạỊ H có∠NAH+∠ACH=90
=>∠AHN=∠ACH
mà ∠AHN=∠AMN(cmt)
=>∠AMN=∠ACH
Xét ΔANM và ΔABC có:
∠AMN chung
∠AMN=∠ACH(cmt)
Do đó ΔANM đồng dạng với ΔABC(g.g)
=>AM/AC=NM/BC=>AM.BC=NM.AC (nhân chéo)
d) Chịu thua,lâu oy k làm nên quên sạch mất oy
Xin lỗi nha
