#KhanhHuyen2006
`1) (1 - x)/(x + 1) + 3 = (2x + 3)/(x + 1)`
Điều kiện : `x \ne -1`
`↔ (1 - x)/(x + 1) + ( 3 (x + 1) )/(x + 1) = (2x + 3)/(x + 1)`
`↔ 1 - x + 3x + 3 = 2x + 3`
`↔ 2x + 4 = 2x + 3`
`↔ 2x - 2x = 3 - 4`
`↔ x = -1`
`↔` PT vô nghiệm
`2) (x^2 + 4x + 4)/(2x - 3) - 1 = (x^2 + 10)/(2x - 3)`
Điều kiện : `x \ne 3/2`
`↔ (x^2 + 4x^2 + 4)/(2x - 3) - (2x - 3)/(2x - 3) = (x^2 + 10)/(2x - 3)`
`↔ x^2 + 2x + 7 = x^2 + 10`
`↔ 2x = 3`
`↔ x = 3/2`
`↔` PT vô nghiệm
`3) (3x + 1)/(x - 2) + 2 = (2x - 1)/(x - 2)`
Điều kiện : `x \ne 2`
`↔ (3x + 1)/(x - 2) + (2 (x - 2) )/(x - 2) = (2x - 1)/(x - 2)`
`↔ 3x + 1 + 2x - 4 = 2x - 1`
`↔ 5x - 3 = 2x - 1`
`↔ 5x - 2x = 3 - 1`
`↔ 3x = 2`
`↔ x = 2/3 (TM)`
`4) (2x^2 - 3x - 2)/(x^2 - 3) = 2`
Điều kiện : `x \ne ± √3`
`↔ (2x^2 - 3x - 2)/(x^2 - 3) = (2 (x^2 - 3) )/(x^2 - 3)`
`↔ 2x^2 - 3x - 2 = 2x^2 - 6`
`↔ -3x = -4`
`↔ x = 4/3 (TM)`
`5) (6x - 1)/(3x + 2) = (2x + 5)/(x - 3)`
Điều kiện : `x \ne (-2)/3, x \ne ± 3`
`↔ ( (6x - 1) . (x - 3) )/( (3x + 2) . (x - 3) ) = ( (2x + 5) . (3x + 2) )/( (3x + 2) . (x - 3) )`
`↔ 6x^2 - 18x - x + 3 = 6x^2 + 4x + 15x + 10`
`↔ 6x^2 - 19x + 3 = 6x^2 + 19x + 10`
`↔ -38x = 7`
`↔ x = (-7)/38 (TM)`
`6) (x + 5)/(x - 1) - (x + 1)/(x - 3) = (-8)/( (x - 1) . (x - 3) )`
Điều kiện : `x \ne 1, x \ne 3`
`↔ ( (x + 5) (x - 3) - (x + 1) (x - 1) )/( (x - 1) . (x - 3) ) = (-8)/( (x - 1) . (x - 3) )`
`↔ x^2 + 2x - 15 - x^2 + 1 = - 8`
`↔ 2x - 14 = -8`
`↔ 2x = 6`
`↔ x = 3`
`↔` PT vô nghiệm
