Giải thích các bước giải:
Bài 22:
Bn tự vẽ hình =]
Xét Δ AMB, ta có:
AM⊥MB ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
hoặc
AO=MO=OB
=>AM⊥MB
mà ta có dg thẳng AC là tiếp tuyến của O => AC⊥OB
=>ÁP dụng hệ thức lượng trong Δ⊥:
=>MA²=CM.MB ( luôn đúng)
Bài 20:
ta có: OO' x AB tại H => AH=HB và AB⊥OO' (tính chất tiếp tuyến và dây cung)
Xét ΔACB ∈ dg tròn (O):
ta có: OA=OC và AH=HB
=>OH là đường trung bình của ΔACB
=>OH//CB (1)
Xét ΔABD ∈ dg tròn (O'):
ta có: AH=HB và AO'=O'D
=>HO' là đường trung bình của ΔABD
=>HO'//BD (2)
Xét ΔACD:
=>ta có: AO=OC và AO'=O'D
=>OO' là đường trung bình của ΔACD
=>OO' // CD (3)
từ 1,2,3 => C,B,D thẳng hàng
Bài 21:
Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB cũng bằng nhau: ( Vì cùng căng dây AB)
Suy ra N^=M^(cùng chắn hai cung bằng nhau) nên tam giác BMN là tam giác cân đỉnh B
(Mình vẽ đường tròn O nhỏ hơn O' đó nha!!)
Chúc bạn học thiệt nà tốt