Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHC\) và \(\Delta AHB\):
Ta có: AB=AC
\(\widehat{ACH}=\widehat{ABH}\)
Vậy \(\Delta AHC\) = \(\Delta AHB\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy HB=HC (cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng)
b. AH là đường phân giác \(\widehat{BAC}\) của \(\Delta ABC\) cân nên đồng thời là trung tuyến HB=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\) CM
Áp dụng định lí Py-ta-go:
\(AH=\sqrt{AB^{2}-HB^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\) cm
c. Xét hai tam giác vuông \(\Delta CHE\) và \(\Delta BHD\):
Ta có: HB=HC (cm trên)
\(\widehat{ACH}=\widehat{ABH}\)
Vậy \(\Delta CHE\) = \(\Delta BHD\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy HD=HE (cạnh tương ứng)
Nên \(\Delta EDH\) cân
