CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
Nhánh 2 cao hơn nhánh 1 là $4 cm$
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
$h_1 = 30 (cm) = 0,3 (m)$
$h_2 = 20 (cm) = 0,2 (m)$
$d_1 = 10000 (N/m^3)$
$d_2 = 8000 (N/m^3)$
Gọi cột chứa nước ban đầu là nhánh 1, cột chứa dầu ban đầu là nhánh 2.
Áp suất chất lỏng gây ra tại đáy nhánh 1 là:
$p_1 = d_1.h_1 = 10000.0,3 = 3000 (N/m^2)$
Áp suất chất lỏng gây ra tại đáy nhánh 2 là:
$p_2 = d_2.h_2 = 8000.0,2 = 1600 (N/m^2)$
Nối hai nhánh bằng một ống nhỏ, vì $p_1 > p_2$
$\xrightarrow{}$ Nước từ nhánh 1 sẽ chảy sang nhánh 2.
Gọi độ cao mực nước cao lại ở nhánh 1 là $h_3 (m)$
$\xrightarrow{}$ Độ cao nước ở nhánh 2 là :
$h_4 = h_1 - h_3 (m)$
Khi mực chất lỏng cân bằng ở hai nhánh, áp dụng tính chất bình thông nhau, ta có:
$p_1' = p_2'$
$⇔ d_1.h_3 + p_0 = d_1.h_4 + p_2 + p_0$
$(p_0$ là áp suất khí quyển$)$
$⇔ d_1.h_3 = d_1.(h_1 - h_3) + p_2$
$⇔ d_1.h_3 = d_1.h_1 - d_1.h_3 + p_2$
$⇔ 2d_1.h_3 = p_1 + p_2$
$⇔ h_3 = \dfrac{p_1 + p_2}{2d_1} = \dfrac{3000 + 1600}{2.10000} = 0,23 (m)$
$= 23 (cm)$
Độ cao mực chất lỏng ở nhánh 2 là:
$h_5 = h_2 + h_4 = h_2 + (h_1 - h_3)$
$= 20 + (30 - 23) = 27 (cm)$
$\xrightarrow{} h_5 > h_3$
Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh là:
$Δh = h_5 - h_3 = 27 - 23 = 4 (cm)$
Vậy mực chất lỏng ở nhánh 2 (nhánh chứa dầu ban đầu) cao hơn nhánh 1 (nhánh chứa nước ban đầu) là $4 cm$
