a Xét ΔABE và ΔDBE có
AB = BD(gt)
góc ABE = góc DBE ( BD là phân giác của góc ABD)
BE chung
⇒ΔABE = ΔDBE(c.g.c)
⇒ AE = DE
b ΔABE = ΔDBE (cmt)⇒góc BAE = góc BDE
mà góc EAI = 180 độ - góc BAE
góc EDC = 180 độ - góc BDE
⇒góc EAI = góc EDC
Xét ΔAEI và ΔDEC có
góc EAI = góc EDC (cmt)
EA = DE ( cmt)
góc AEI = góc DEC (đối đỉnh)
⇒ΔAEI = ΔDEC ( g.c.g)
c Gọi M là giao điểm của BE và CI
ΔAEI = ΔDEC (cmt) ⇒ AI = DC
mà AB = BD ( gt)
⇒AI + AB = DC + BD
hay BI = BC
Xét ΔBMI và ΔBMC có
BI = BC
góc MBI = góc MBC (gt )
BM chung
⇒ΔBMI = ΔBMC( c.g.c)
⇒góc BMI = góc BMC
mà góc BMI + góc BMC = 180 độ
⇒góc BMI = góc BMC = $\frac{1}{2}$180độ= 90 độ
⇒BE ⊥ CI
d
(SR nhưng mình ko biết làm)
