a) `ΔABC` có AD là đường phân giác (gt)
`=>(AB)/(AC)= (DB)/(DC)` ( tính chất đường phân giác trong tam giác)
Mà `AB=14cm`(gt); `AC=10cm`(gt)
`=> (DB)/(DC)=(14)/(10)`
`=> (DB)/(DC)=7/5`
`=> 5.BD=7.DC`
`=> DC=5/7.BD`
Mà `BC=DB+DC`
`=> 12=DB+ 5/7.BD`
`=> 12 = (12)/7.BD`
`=> BD = 7` (cm)
`=> CD=12-7=5`(cm)
b) Từ `A` kẻ đường cao `AH` của `ΔABC` ${H \in BC}$
Khi đó ta có : ${\dfrac{ S_{ΔABD}}{S_{ΔACD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.AH.BD}{\dfrac{1}{2}.AH.CD}}$
`=>`${\dfrac{ S_{ΔABD}}{S_{ΔACD}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{7}{5}}$
