Đáp án + Giải thích các bước giải:
`2//`
`B=(5)/(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}+1)-(4)/(1-x)`
`=(5)/(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{x}+3)/(\sqrt{x}+1)+(4)/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`
`=(5(\sqrt{x}+1)+(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-1)+4)/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`
`=(5\sqrt{x}+5+x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3+4)/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`
`=(x+7\sqrt{x}+6)/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`
`=((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+6))/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`
`=(\sqrt{x}+6)/(\sqrt{x}-1)`
`3//`
`P=A.B`
`=(1-\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1).(\sqrt{x}+6)/(\sqrt{x}-1)`
`=-(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+1).(\sqrt{x}+6)/(\sqrt{x}-1)`
`=-(\sqrt{x}+6)/(\sqrt{x}+1)`
`=-(\sqrt{x}+1+5)/(\sqrt{x}+1)`
`=-1+(5)/(\sqrt{x}+1)`
Để `P` có giá trị nguyên lớn nhất
`->(5)/(\sqrt{x}+1)` phải đạt giá trị nguyên lớn nhất
`->\sqrt{x}+1=1`
`->\sqrt{x}=0`
`->x=0\ (TMĐKXĐ)`
Vậy để `P` có giá trị nguyên lớn nhất thì `x=0`
