TL:
a) $\sqrt\frac{\sqrt{10} +\sqrt{30} -2\sqrt{2} - \sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}$ $:\frac{2}{\sqrt{3}-1}$
$=\sqrt\frac{2\sqrt{2} (\sqrt{5 - 1}+\sqrt{6}(\sqrt{5}-1) }{2\sqrt{2}(\sqrt{5}-1)}$ $-\frac{\sqrt{3 }-1}{2}$
$=\sqrt\frac{2 +\sqrt{3}}{2}$ $.\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ $=\sqrt\frac{{4}+2\sqrt{3}}{4}$ $-\frac{\sqrt{3}-1}{2}$
$ = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ $\frac{\sqrt{3} - 1}{2 }$ $ =\frac{1}{2}$
