$P = x^2+5y^2+4xy+6x+16y+32$
$ = (x^2+4xy+4y^2)+y^2+6x+16y+32$
$ =[(x+2y)^2+6.(x+2y)+9 ]+y^2+4y+23$
$ = (x+2y+3)^2+(y+2)^2+19 ≥ 19$
Dấu "=" xảy ra $⇔y=-2,x=1$
Vậy $P_{min} = 19 $ tại $x=1,y=-2$
Đáp án:GTNN của P=-2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}P = {x^2} + 5{y^2} + 4xy + 6x + 16y + 32\\ = \left( {{x^2} + 4{y^2} + 2.x.2y + 2.x.3 + 2.2y.3 + 9} \right) + {y^2} + 4y + 4 + 19\\ = {\left( {x + 2y + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + 19 \ge 19\forall x,y\\ \Rightarrow GTNN\,cua\,P = 19 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2y + 3 = 0\\y + 2 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 3 - 2y\\y = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\end{array} \right.\end{array}$
Tìm x;(x-1) ^2=25 Giúp mình với mn mình cần gấp cám ơn trước
Cho hình vuông ABCD. Một đt d cắt AB và CD tương ứng tại các điểm M, N. Một đt d' vuông góc d cắt AD và BC tại P và Q. CM MN=PQ
Câu 7 : Dùng hai tay để ép hai đầu của một lò xo có độ cứng 100 N / m thì thấy lò xo bị ngắn đi So với chiều dài tự nhiên là 4 cm . Tính lực ép tại mỗi bàn tay ?
cho hai hàm số y=(m+1)x² + 3m²x + m và y=(m+1)x² + 12x + 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị 2 hàm số trên không cắt nhau
Viết một bài văn tả vạt chè bát ngát quê em
điều kiện tự nhiên của châu Phi ảnh hưởng như thế nào tới phát triển k tế x hội
Từ những tính chất có sẵn là Na2O, CaO, H2O. Hãy viết các phương trình hóa học điều chế các dd bazo
Tìm số dư trong phép chia 3^8 + 3^6 + 3^2004 chia cho 91 Giải hộ em câu này, em cảm ơn ạ!
Nam(not,work)...........yes ter day
Câu 6 : Đặt một vật có trọng lượng 5 N lên một chiếc lò xo thì thấy lò xo ngắn hơn chiều dài tự nhiên là 2 cm . Gắn cố định lò xo lên giá đỡ , muốn lò xo đó dài hơn chiều dài tự nhiên 2 cm thì phải treo ở đầu dưới một vật có khối lượng bằng bao nhiêu ?Cho g = 10 m / s
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
