Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔABD và ΔACE có
góc A chung
AB=AC
góc ADB= góc AEC (=90)
-> ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn )
-> BD=CE (đpcm)
b. ΔABD = ΔACE
-> AD=AE
Xét ΔADI và ΔAEI có
AD=AE
AI chung
góc ADI= góc AEI (=90)
-> ΔADI = ΔAEI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
-> DI=EI (đpcm)
c. ΔADI = ΔAEI -> góc DAI= góc EAI -> AI là tia phân giác của góc EAD
Tam giác ABC cân tại A (vì AB=AC)
mà AI là tia phân giác -> AI là đường trung tuyến
-> AI đi qua trung điểm M của BC
-> A,I,M thẳng hàng (đpcm)