Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ |x| = |y| = 1 ⇒ x² = y² = 1$
Em có $: |x + y|² = (x + y)² = x² + y² + 2xy = 2 + 2xy$
Theo định nghĩa về giá trị tuyệt đối :
- Nếu $x, y$ trái dấu $ ⇔ xy < 0 ⇔ xy = - |xy| = - |x|.|y| = - 1$
$ ⇒ |x + y|² = 2 - 2 = 0 ⇔ |x + y| = 0$
- Nếu $x, y$ cùng dấu$ ⇔ xy > 0 ⇔ xy = |xy| = |x|.|y| = 1$
$ ⇒ |x + y|² = 2 + 2 = 4 ⇔ |x + y| = 2$