Đáp án:
a) Ta có: ΔABM và ΔACN có:
+ AB = AC
+ AM chung
+BM = CM
=> ΔABM = ΔACN (c-c-c)
=> góc BAM = góc CAN
=> AM là phân giác góc BAC
b) Ta cm được ΔABD = ΔACD do:
+ góc ABD = góc ACD = 90 độ
+ AD chung
+ AB = AC
=> ΔABD = ΔACD
=> BD = CD
=> ΔBDC cân tại D
c) DO ΔABD = ΔACD nên góc BAD = góc CAD
=<AD là phân giác góc BAC
=> A,M,D thẳng hàng
d) Ta cm được: ΔAME = ΔAMF (c-g-c)
=> AE = AF
=> AE / AB = AF / AC
=> EF // BC