Giải
Hình e tự vẽ nhé
a)Vì MH là đường trung trực đoạn thẳng AC
AC là đường trung trực trung trực ΔMAC
⇒ΔMAC cân tại M
⇒Góc MAC = 1800 - 2 . góc ACB = góc BAC
b)Vì ΔMAC cân tại M ⇒góc MAC = góc MCA= góc ABC
Góc MAC + góc CAN= góc ABC+ góc ABM (= 1800)
⇒góc ABM= góc CAN
Xét Δ AMB và Δ CNA có
AC=AB (ΔABC cân tại A)
MB=AN (gt)
góc ABM= góc CAN(cmt)
Vậy ΔAMB=ΔCNA(c.g.c)
=> góc CMA= góc CNA
=>Δ MCN cân tại C
=> MC=CN
c) Vì CM⊥CNvà Δ MCN cân tại C
=> ΔMCN vuông cân tại C
=>góc CNM= góc CMN = 450 mà góc NMA= góc CAB (cmt) => góc BAC = 45 0
=> CM⊥CN
XIN CTRLHN+5* CHÚC E HỌC TỐT