a)Có AN/NC=7,5/5=7,5.10/5.10=75/50=3/2
mà AM/MB=3/2 (gt)
=>AN/NC=AM/MB(=3/2)
Xét tam giác ABC có
AN/NC=AM/MB(cmt)
=>MN//BC(định lý talet đảo)
b)Xét tam giác AIC có KN//IC(MN//BC)
=>KN/IC=AN/AC(định lý Talet)
Xét tam giác ABI có MK//BI(MN//BC)
=>MK/BI=AM/AB(định lý Talet)
Xét tam giác ABC có BC//MN(câu a)
=>AM/AB=AN/AC(định lý Talet)
=>MK/BI=KN/IC
Mà BI=IC(I là trung điểm BC)
=>MK=KN
=>K là trung điểm MN(đpcm)
