Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Để `(d)` đi qua điểm `M(-1;4).`
Thay` x=-1; y=4` vào `(d)` , ta có:
`4=-m+1+3-m`
`<=>2m=0`
`<=>m=0`
Vậy `m=0` thì `(d)` đi qua điểm `M(-1;4).`
`b)` Có` (d) ∩ Ox `tại điểm `A((m-3)/(m-1);0)`
`(d) ∩ oy` tại điểm `B(0; 3-m)`
Có `OA=|(m-3)/(m-1)|; OB=|3-m|=|m-3|`
Kẻ` OH⊥(d)=> OH` là khoảng cách từ gốc tọa độ đến `(d)`
`=> OH=\sqrt5`
Có `1/(OH)^2=((m-1)/(m-3))^2+1/(m-3)^2`
`<=>1/5= (m^2-2m+2)/(m^2-6m+9)`
`<=>5m^2-10m+10=m^2-6m+9`
`<=>4m^2-4m+1=0`
`<=>(2m-1)^2=0`
`<=>2m-1=0`
`<=>m=1/2`
Vậy `m=1/2` thì khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng `(d)`là `\sqrt5`
