Bạn tham khảo:
Bài 1: Thực hiện phép tính sau:
a) $xy( 3x - 2y ) - 2xy^{2}$
$= 3x^{2}y - 2xy^{2} - 2xy^{2}$
$= 3x^{2}y - 4xy^{2}$
b) $( x^{2} + 4x + 4 ) : ( x + 2 )$
$= ( x + 2 )^{2} : ( x + 2 )$
$= ( x + 2 )$
c) $\dfrac{2(x-1)}{x^{2}} . \dfrac{x}{( x -1 )}$
$= \dfrac{2}{x}$
Bài 2:
1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) $2x^{2} - 4x + 2$
$= 2x^{2} - 2x - 2x + 2$
$= 2x( x - 1 ) - 2( x - 1 )$
$= ( x - 1 )( 2x - 2 )$
b) $x^{2} - y^{2} + 3x - 3y$
$= ( x - y )( x + y ) + 3( x - y )$
$= ( x - y )( x + y + 3 )$
2. Tìm x, biết:
a) $x^{2} + 5x = 0$
$⇔ x( x + 5 ) = 0$
$⇔ x = 0$ hoặc $x = -5$
b) $3x( x - 1 ) = 1 - x$
$⇔ 3x( x - 1 ) + x - 1 = 0$
$⇔ ( x - 1 )( 3x + 1 ) = 0$
$⇔ x = 1$ hoặc $x = \dfrac{-1}{3}$
Bài 3:
a) Điều kiện để $A$ được xác định là $x^{2} - 1 \neq 0$
$⇔ ( x - 1)( x + 1 ) \neq 0 $
$⇔ x \neq ±1$
b) $A = \dfrac{x^{2} + 2x + 1 }{ x^{2} - 1 }$
$= \dfrac{( x + 1)^{2} }{ ( x - 1)( x + 1 ) }$
$= \dfrac{x+1}{x-1}$ ( * )
c) Ta có: $x = 2$ ( thỏa điều kiện )
Thay $x = 2$ vào ( * ), tac có:
$\dfrac{2+1}{2-1} = \dfrac{3}{1} = 3$
Vậy giá trị của $A = 3$ khi $x = 2$
