Đáp án:
TH1:=8
TH2 =-1
Giải thích các bước giải:
Ta có:
( a+b-c )/ c=(a-b+c) / b=(-a+b+c )/ a
=> (a+b-c / c)+2=(a-b+c)+2 / b=(-a+b+c / a)+2
=> (a+b-c / c)+2c/c=(a-b+c / b)+2b/b=(-a+b+c / a)+2a/a
=> (a+b-c+2c)/c = (a-b+c+2b) / b=(-a+b+c+2a) / a
=> (a+b+c)/c=(a+b+c)/b=(a+b+c)/a (*)
Có 2 trường hợp xảy ra:
+)Nếu a+b+c+d khác 0=>a=b=c
=>(a+b)(b+c)(c+a)/abc = (a+a)(a+a)(a+a) / a.a.a
=> = 2a.2a.2a/a³
=> = 8.a³/a³=8
+)Nếu a+b+c= 0
=>a+b=-c (1)
b+c=-a (2)
c+a=-b (3)
Từ (1); (2);(3) =>(a+b)(b+c)(c+a)=(-c)(-a)(-b)=-(a.b.c)
=>(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-(a.b.c)/abc=-1
Cô giáo đã chữa=>Đảm bảo đúng ạ.Chúc cậu học tốt
