Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x²=(2m+5)x+2m+6 ⇔ x²-(2m+5)x-2m-6=0
Δ=(2m+5)²+4(2m+6)
=4m²+20m+25+8m+24
=4m²+28m+49
=(2m+7)²≥0 ∀m
Theo viet, ta có: x1+x2=2m+5 và x1x2=-(2m+6)
Theo đề, ta có: |x1|+|x2|=7 ⇔ x1²+x2²+2|x1x2|=49
Với x1x2>0, ta được: x1²+x2²+2x1x2=49
⇔ x1²+x2²+2x1x2+2x1x2-x1x2=49
⇔ (x1+x2)²=49
⇔ 2m+5=7
⇔ m=2
Với x1x2<0. ta được: x1²+x2²-2x1x2=49
⇔ x1²+x2²-2x1x2+2x1x2-x1x2=49
⇔ (x1+x2)²-4x1x2=49
⇔ (2m+5)²-4[-(2m+6)]=49
⇔ 4m²+20m+25+8m+24=49
⇔ 4m²+28m=0
⇔ 4m(m+7)=0
⇔ m=0; m=-7
Vậy m={2; 0; -7}