Giải thích các bước giải:
Bài 1:
ĐKXĐ: $x\ne 1,3$
Ta có:
$\dfrac{x+5}{x-1}-\dfrac{x+1}{x-3}=\dfrac{8}{x^2-4x+3}$
$\to \dfrac{x+5}{x-1}-\dfrac{x+1}{x-3}=\dfrac{8}{(x-1)(x-3)}$
$\to \left(x+5\right)\left(x-3\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$
$\to 2x-14=8$
$\to 2x=22$
$\to x=11$
Bài 3:
Ta có:
$xy-x-3y=2$
$\to x(y-1)-3y=2$
$\to x(y-1)-3y+3=5$
$\to x(y-1)-3(y-1)=5$
$\to (x-3)(y-1)=5$
Vì $x,y\in Z$
$\to (x-3,y-1)$ là cặp ước của $5$
$\to (x-3,y-1)\in\{(1,5), (5,1) ,(-1,-5), (-5,-1)\}$
$\to (x,y)\in\{(4,6), (8,2) , (2,-4), (-2, 0)\}$
