Nối CG cắt AB tại M. Khi đó M là trung điểm AB và $\dfrac{CG}{CM} = \dfrac{2}{3}$
Xét tam giác CGD và tam giác CMB có
$\widehat{CDG} = \widehat{CBM}$ (2 góc đồng vị)
$\widehat{DCG}$ chung
Do đó tam giác CGD đồng dạng với tam giác CMB. Suy ra
$\dfrac{CD}{CB} = \dfrac{CG}{CM} = \dfrac{2}{3}$
Vậy
$BD = BC - CD = BC - \dfrac{2}{3} BC = \dfrac{1}{3} BC$.