Bài 3
Cho đã thức B(x)=(2-x)(3x-2)=0
⇒2-x=0 hoặc 3x-2=0
x=2 3x=2
x=2/3
Vậy x=2;x=2/3 là nghiệm của đa thức B(x)
Bài 4:
a)Xét ΔBCA và ΔDCA có:
∠CAB=∠CAD(=90 độ)
AB=AD(vì A là trung điểm cuarBD)
CA-cạnh chung
Do đó:ΔBCA = ΔDCA (c-g-c)
∠BCA=∠DCA( 2 góc tương ứng)
⇒CA là tia p/g của ∠BCD
b)Xét Δ FCI và ΔECI có:
∠CFI=∠CEI (=90 đọ)
∠BCA=∠DCA( cmt)
CI-cạnh chung
Do đó: Δ FCI = ΔECI(Cạnh huyền-góc nhọn)
⇒CF=CE(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔCFE cân tại C
Xét ΔFCI và ΔECI có
CF=CE(vì ΔCFE cân tại C)
CI-cạnh chung
∠BCA=∠DCA( cmt)
Do đó:ΔFCI= ΔECI( c-g-c)
⇒∠CIF=∠CIE( 2 góc tương ứng)
Mà:∠CIF+∠CIE=180 độ( 2 góc kề bù)
⇒∠CIF=∠CIE=180/2=90 độ
⇒CI vuông góc với FE
hay CA vuông góc với BD
⇒FE//DB( từ vuông góc đến song song)
c)Vì ΔFCI= ΔECI( cmt)
⇒IF=IE( 2 cạnh tương ưng)
Xét Δ BFI vuông tại F
⇒cạnh huyền BI là cạnh lớn nhất
⇒IB>IF
mà IF=IE( cmt)
⇒IB>IE( đpcm)
