$S= \frac{-1}{2^2}+\frac{-1}{4^2}+\frac{-1}{6^2}+\frac{-1}{8^2}+...+\frac{-1}{2016^2}+\frac{-1}{2018^2}$
$= -\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{18}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{2016^2:2}+\frac{1}{2018^2:2})$
Vì $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{18}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{2016^2:2}+\frac{1}{2018^2:2} > 0$ (Các hạng tử là số dương)
nên $S < -\frac{1}{2}$
