#KhanhHuyen2006 - Xin câu trả lời hay nhất
Mình làm bài 4 nhé
`a) S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{100}`
`-> S = (3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) + ... + (3^{99} + 3^{100})`
`-> S = 3 . (1 + 3) + 3^3 . (1 + 3) + ... + 3^{99} . (1 + 3)`
`-> S = 3 . 3 + 3^3 . 3 + ... + 3^{99} . 4 \vdots 4`
`-> S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{100} \vdots 4` (Vì `3 . 3 + 3^3 . 3 + ... + 3^{99} . 4 \vdots 4`)
`b) S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{100}`
`-> 3S = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^{101}`
`-> 3S - S = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^{101}) - (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{100})`
`-> 2S = 3^{101} - 3`
`-> 2S + 3 = 3^{101} - 3 + 3 -> 2S + 3 = 3^{101} + (-3 + 3)`
`-> 2S + 3 = 3^{101}` là lũy thừa của `3`
`c) S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{100}`
`-> 3S = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^{101}`
`-> 3S - S = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^{101}) - (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^{100})`
`-> 2S = 3^{101} - 3`
Nếu : `3^{101} = 3^{100} . 3 = 3^{101}`
`-> 2S = 3^{101} - 3 = ... 3 - 3 = .... (3 - 3) = .... 0`
Mà : `5 \vdots 0`
mà `2S` tận cùng `= 0`
`-> S` tận cùng `= 5`
