(bạn tự vẽ hình nha)
a) +) Xét ΔAHB vuông tại H (Vì AH⊥BC)
và ΔAHC vuông tại H (Vì AH⊥BC)
Có AB=AC (gt)
AH là cạnh chung
⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) +) Vì ΔAHB = ΔAHC (cmt)
⇒ HB = HC (2 cạnh tương ứng)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ HB= HC = BC : 2 = 6 : 2 = 3
+) Xét ΔAHB vuông tại H (Vì AH⊥BC)
Có AH² + HB² = AB² (Đ/lí Py-ta-go)
Mà AB=5cm (gt) ; HB=3cm (cmt)
⇒ AH² + 3² = 5²
⇒ AH² + 9 = 25
⇒ AH² = 25 - 9
⇒ AH² = 16
⇒ AH = 4 (cm) (Vì AH>0)
Vậy AH=4cm
c) +) Có BM là tia phân giác của ∠ABC
⇒ ∠ABM = ∠MBC = ∠ABC : 2 (1)
+) Có CN là tia phân giác của ∠ACB
⇒ ∠ACN = ∠NCB = ∠ACB : 2 (2)
+) Có AB=AC (gt)
⇒ ΔABC cân tại A (dhnb)
⇒ ∠ABC = ∠ACB (đ/lí Δ cân) (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ∠ABM = ∠MBC = ∠ACN = ∠NCB
+) Xét ΔKHB và Δ KHC
Có ∠KHB = ∠KHC (=90 độ)
HB = HC (cmt)
∠KBH = ∠KCH (Vì ∠MBC = ∠NCB)
⇒ ΔKHB = Δ KHC (g.c.g)
⇒ KB=KC (2 cạnh tương ứng)
+) Xét ΔNKB và ΔMKC
Có ∠NKB = ∠MKC (2 góc đối đỉnh)
KB = KC (cmt)
∠NBK = ∠MCK (vì ∠ABM = ∠ACN)
⇒ ΔNKB = ΔMKC (g.c.g)
⇒ KN = KM (2 cạnh tương ứng)
⇒ ΔKMN cân tại K (dhnb)
nhớ vote 5* + tim cho mik nha
xin ctlhn
